El abuelo y el nieto

Lo que voy a contar sucedió en 1932.  Tenía yo entonces tantos
años como expresan las dos últimas cifras del año de mi nacimiento. Al poner en conocimiento
de mi abuelo esta coincidencia, me dejó pasmado al contestarme que con su edad ocurría lo mismo.
Me pareció imposible.
— Claro que es imposible—añadió una voz.
Pues es completamente posible. Mi abuelo me lo demostró. ¿Cuántos años teníamos cada uno de nosotros?

Respuesta:
A primera vista puede creerse,  efectivamente,   que   el  problema  está  mal  planteado;
parece como si el nieto y el abuelo fueran de la misma edad. Sin embargo, las condiciones exigidas por el problema se cumplen fácilmente,
como vamos a verlo ahora mismo.
El nieto, evidentemente, ha nacido en el siglo XX. Las dos primeras cifras del año de su naci-miento, por consiguiente, son 19; ése es el número de las centenas. El número expresado por las cifras restantes, sumado con él mismo, debe dar como resultado 32. Es decir, que este núme¬ro es 16: el año de nacimiento del nieto es 1916, y en 1932 tenía 16 años.
El abuelo nació, claro está, en el siglo XIX; las dos primeras cifras del año de su nacimiento son 18. El número duplicado, expresado por lasestantes cifras, debe, sumar 132. Es decir, que su valor es igual a la mitad de este número, o sea, a 66. El abuelo nació en 1866, y en 1932 tenía 66 años.
De este modo, el nieto y el abuelo tenían, en 1932, tantos años como expresan las dos últimas cifras de los años de su nacimiento.